Salam cher frère,sachez que quand le musulman est en prosternation: il est dans la position la plus proche d'Allah, et donc Dieu exauce toutes les invocations que cela soit pour ce bas monde ou pour l'autre..Dans notre école: pas de Du'a dans le Ruku'a 'inclinaison' (hormis la formule: 'Subhâna rabbiya al-'azîm') mais dans le sujûd, vous pouvez faire tous les Du'a:
Le Prophète (paix & bénédictions de Dieu sur lui) a dit : 'Dans la posture d'inclination, invoquez la Grandeur du Seigneur; mais dans la prosternation à terre, appliquez-vous à invoquer Dieu de tout coeur, d'implorer Son pardon, Ses grâces et Ses bienfaits, car il est fort possible que vos voeux soient agréés'.

Pour les invocations pendant la prosternation que le Prophète (paix et salut sur lui) ou ses compagnons récitaient pendant le sujûd : la littérature islamique abonde de cela: je vous conseille le Muwattaa de l'Imâm Mâlik où encore Riyâd As-sâlihîn de l'Imam An-nawawî: tous deux traduits en français.
Dans le Sujûd il y a d'abord et en préférence: le tasbîh: 'Subhâna rabbiya al-a'lâ ' 3 fois, on peut dire aussi par exemple (selon notre Prophète (paix et salut sur lui): 'Subbûhun quddûsun Rabbu al-malâikati wa rrûh'
voici un lien vers l'ouvrage de l'Imâm An-nawawî en français:
http://www.risala.net/maktaba/traductions/nawawi/riyad_salihin/sommaire.htm

Hadîth n°4916 dans Sahîh Muslim (à méditer):
D'après Abou Hourayra (que Dieu l'agrée), l'Envoyé de Dieu (que Dieu le bénisse et le salut) a dit : Tout Serviteur sera exaucé à moins qu'il se montre impatient en disant : 'J'ai invoqué, mais je n'ai pas été exaucé'.